已知实数a>0，命题p：∃x∈R，|sinx|>a有解； 命题q：∀x∈[π4，3π4]，sin2x+asi

（1）∵命题q：∀x∈[[π/4]，[3π/4]]，sin²x+asinx-1≥0，
∴￢q：∃x∈[[π/4]，[3π/4]]，sin²x+asinx-1<0．
（2）∵p且q为真，
∴p和q都为真，
∴命题p：∃x∈R，|sinx|>a有解为真命题，
则a∈（0，1），①
∵命题q：∀x∈[[π/4]，[3π/4]]，sin²x+asinx-1≥0．
∴设t=sinx，则t∈[

2
2，1]，
∴a≥[1/t]-t，
∵y=[1/t]-t为减函数，
所以当t=

2
2时，y=[1/t]-t取得最大值为

2
2，
∴a≥

2
2，②
结合①②，得
a∈[

2
2，1）．

点评：
本题考点： 复合命题的真假；命题的否定．

考点点评： 本题重点考查了简单命题的真假判断，复合命题的真值表应用，注意“且”的含义，理解全称命题和特称命题的否定方式和方法，属于中档题．