(2014•河池一模)(1-2x)4(x+2)3的展开式中x2项的系数是(  )

(2014•河池一模)(1-2x)4(x+2)3的展开式中x2项的系数是(  )
A.294
B.96
C.102
D.198
松鼠2号 1年前 已收到1个回答 举报

wenzi3180 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先求出二项式展开式的展开式,即可求得展开式中的x2项的系数,计算可得结果.

∵(1-2x)4(x+2)3 =[1+
C14•(-2x)1+
C24•(-2x)2+
C34•(-2x)3+
C44•(-2x)4]•[x3+6x2+12x+8],
∴展开式中x2项的系数是 6-8×12+
C24×4×8=102,
故选:C.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.

1年前

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