(2014•防城港一模)二项式(2x+[1/x])3的展开式中x3的系数为______.

莫拦我撒 1年前 已收到1个回答 举报

lxdboy 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

解题思路:先求得二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r的值,即可求得含x3的项的系数.

二项式(2x+[1/x])3的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr3•(2x)3-r•x-r=
Cr3•23-r•x3-2r
令3-2r=3,求得r=0,故展开式中x3的系数为
C03×8=8,
故答案为:8.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com