已知数列{an}是等比数列，且Sm=10，S2m=30，则S3m为（　　）

已知数列{an}是等比数列，且Sm=10，S2m=30，则S3m为（　　）
A. 90
B. 70
C. 50
D. 80
sandyrr 1年前 已收到2个回答 举报
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湿妹 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：由已知数据可得S2m-Sm=20，再由Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列，计算可得答案．

由等比数列的性质可得Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列，
∵Sm=10，S2m=30，
∴S2m-Sm=20，
∴S3m-S2m=40，
∴S3m=30+40=70，
故选：B．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，利用Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列是解决问题的关键，属基础题．

1年前

6

斯普林特 幼苗

共回答了115个问题 举报

公比q
Sm=10=a1+a2+a3+a4……+am
S2m=30=a1+a2+……am+a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
所以S2m-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m=20=q^m 乘以Sm=10 q^m
q^m=2
S3m-S2m==a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m==q^2m乘以Sm=2^2* 10=40
S3m=S2m+40=70

1年前

2
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