x=y+arctany 求隐函数的导数dy/dx.

wengweiqing_2000 1年前 已收到3个回答 举报
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1110i 春芽

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y+arctany-x=0
dy/dx+1/(1+y^2)dy/dx-1=0
dy/dx(1+1/(1+y^2)=1
dy/dx=(1+y^2)/(2+y^2)

1年前

2

l44628670 幼苗

共回答了234个问题 举报

x=y+arctany
1=y'+1/(1+y²)*y'
=(2+y²)/(1+y²)*y'
所以
y'=(1+y²)/(2+y²)

1年前

3

tjqlr 幼苗

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等式两边同时对x求导得1=y'+y'/(1+y^2)
所以y'=（1+y^2）/（2+y^2）
则隐函数的导数dy/dx=（1+y^2）/（2+y^2）

1年前

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