求方程所确定的隐函数的导数dy/dx?

求方程所确定的隐函数的导数dy/dx?
x^3+y^3-3x^2*y=0
xmdzl 1年前 已收到3个回答 举报
赞

mxj008 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

对上式求关于X的导数(y是x函数)
3x^2+3y^2*y'-(6xy+3x^2*y')=0
x^2+y^2*y'-(2xy+x^2*y')=0
y'(y^2-x^2)=2xy-x^2
y'=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)
dy/dx=y'=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)

1年前

5

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

x^3+y^3-3x^2*y=0
对x求导
3x^2+3y^2*y'-(6xy+3x^2y')=0
3x^2-6xy+(3y^2-3x^2)y'=0
y'=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)
所以dy/dx=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)

1年前

2

tuv19 幼苗

共回答了2个问题 举报

两边求导
3x^2+3y^2*y'-6x*2y-3x^2*2y'=0
y'(3y^2-6x^2)=12xy-3x^2
dy/dx=y'=(12xy-3x^2)/(3y^2-6x^2)

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com