隐函数的求导请看同济六版104页例一求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx我们把方程两边分别对x求导

隐函数的求导
请看同济六版104页例一
求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx
我们把方程两边分别对x求导数,注意y=y(x).方程左边对x求导得
d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx,
香雨123 1年前 已收到2个回答 举报
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极品碧螺春 花朵

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记得使用复合函数求导法则即可.这里exp(y) (就是你的e^y) 是关于 x的复合函数,所以对 exp(y) 求完导后,y自身还必须对 x求一次导,这就是右边第一项 e^ydy/dx；
对xy,先用函数积的导数公式,得到右边第二项 y,然后函数积的导数公式还有另一半,x不动y对x求导,所以就出来右边第三项了.常数项求导总是0.

1年前

2

EnzoFerrari 幼苗

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=e^y*y'+y+xy'=0 => y'=-y/(x+e^y)

1年前

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