2x2+4x4+6x6+.20x20怎么简便计算

gjq5127465 1年前 已收到5个回答 举报
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非白色紧身t恤 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

原式=（2*2+20*20）*（20*20/4）/2=20200

1年前

2

7狗 幼苗

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我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1
(1 + 1)^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
(2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
(3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
.............
(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^...

1年前

2

whitebaker 幼苗

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哈哈，二楼的回答很好噢！通过提取公因式后刚好可以利用公式，考场上当然是很节省时间的哦！

1年前

2

qdh19999 幼苗

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2x2+4x4+6x6+.......20x20
=2x2+(2x2)x(2x2)+(2x3)x(2x3)+...+(2x10)x(2x10)
=2x2x[1^+2^+3^+....+10^] //1^+2^+3^+....+n^=n(n + 1)(2n + 1)/6
=4x385
=1540

1年前

1

小柯_001 幼苗

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答案2024.

1年前

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