玉龙第三tt 幼苗
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∵f(x)是定义在R上的偶函数∴f(-x)=f(x)
∵其图象关于直线x=2对称∴f(4-x)=f(x)
∴f(4-x)=f(-x)
∴f(x)是周期函数,且周期为4
设x∈(-6,-2),则x+4∈(-2,2)
所以f(x+4)=-(x+4)2+1
∴f(x)=-(x+4)2+1
故答案为:-(x+4)2+1
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的周期性.
考点点评: 本题考查偶函数的定义、对称轴的性质、由两对称性推出函数的周期、利用周期将一个区间上的函数值转化到另一区间.
1年前
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