如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形

如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg
是正方形
zuoyalan 1年前 已收到3个回答 举报
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无情绝恋 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：
∵∠ACB=90°,FE⊥BC,FG⊥AC
∴四边形CEFG是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠ECF=∠GCF
又CF=CF,∠FEC=∠FGC=90°
∴△FEC≌△FGC（AAS）
∴FE=FG（全等三角形对应边相等）
∴四边形EFGC是正方形（邻边相等的矩形是正方形）


1年前

8

错落森林 幼苗

共回答了239个问题 举报

证明：
∵ef⊥bc,fg⊥ac,ac⊥bc
∴四边形efgc是矩形
且ef∥ac,fg∥bc
∴∠fce=∠fcg=∠cfe
∴ce=fe
∴矩形efgc是正方形。
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

1年前

1

批哈nn 幼苗

共回答了81个问题 举报

因为CF平分∠ACB,FE⊥BC,FG⊥AC
所以FE=FG,角FEC=FGC=90度
因为角ACB=90度
所以EFGC是矩形,且有FE=FG,
所以EFGC是正方形.

1年前

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