在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围

lingfei1013 1年前 已收到1个回答 举报
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西西alice 幼苗

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(1) ∵2B=A+C
∴三角形内角和180°=A+B+C=2B+B=3B
∴B=60°
由正弦定理：2R=b／sinB
∴R=√3／3
(2) 有正弦定理得：a+c=2R（sinA+sinC)
=2R{sinA+sin[180°-(A+B)]}
=2R[sinA+sin(A+B)
=2R[sinA+sin(A+60°)
……化简后结果自然就出来了

1年前

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