已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形

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胆里老周幼苗

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A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
a^2+c^2-ac=2ac*1/2
(a-c)^2=0
a=c
且B=60°
可知三角形ABC为等边三角形

1年前

叶子1206 幼苗

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2B=A+C，∴B=60°，b^2=ac=a^2+c^2-2ac*cos60°，
∴(a-c)^2=0,a=c,又B=60°,∴a=b=c

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