已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
求圆C的方程
求圆C的方程
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∵圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称
∴C(0,-1)
∵点C到直线3x+4y-11=0的距离为d=3
∴圆C的半径为r=3√2
∴圆C的方程为x^2+(y+1)^2=18
∴C(0,-1)
∵点C到直线3x+4y-11=0的距离为d=3
∴圆C的半径为r=3√2
∴圆C的方程为x^2+(y+1)^2=18
1年前 追问
7
额，不是条件没用上，而是我省略的有点多了 再写一遍： 设圆心坐标C(a，b) ∵圆心与P关于直线y=x+1对称 ∴直线CP与y=x+1垂直 ∵y=x+1的斜率为1 ∴直线CP的斜率为-1 ∴(1-b)/(-2-a)=-1 化简得：a+b+1=0 ① ∵CP的中点在直线y=x+1上 ∴(1+b)/2=(a-2)/2+1 化简得：a-b-1=0 ② 联立①②得到：a=0，b=-1 ∴圆心的坐标为：(0，-1) ∵圆心C到直线AB的距离d=|-4-11|/(√3^2+4^2)=3， 1/2|AB|=3 ∴根据勾股定理得到半径r^2=18 ∴圆的方程为x^2+(y+1)^2=18 怎样？采纳吧？~
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已知圆C的圆心与抛物线y^2=4x的焦点关于直线y=x对称。
1年前1个回答
你能帮帮他们吗