若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围

忘记过山车 1年前 已收到8个回答 举报
赞

三个靠近 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

1 首先要有根
1^2-4a≥0
a≤1/4
2 至少有1个非负
由韦达定理知道
x1+x2=-1
x1x2=a
因为和小于0
所以积也要小于等于0
所以a≤0
综合1 2
a≤0

1年前

4

fzzyjylp 幼苗

共回答了97个问题 举报

先求△
△=1-4a>=0
a<=1/4
因为x1+x2=-1 所以x1,x2至少有一负数根
要使另一根>=0
则x1x2<=0
x1x2=a<=0
综上，a<=0

1年前

2

不求任何回报 幼苗

共回答了1个问题 举报

a小于零

1年前

2

网络007 幼苗

共回答了135个问题 举报

a≤0

1年前

2

cagegere 幼苗

共回答了1个问题 举报

A小于0

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

x^2+x+a=0
有根
1-4a>=0
若a=1/4
则x^2+x+1/4=0
x=-1/2<0,不成立
所以a<1/4
所以有两个不同的根
设为m和n
则m+n=-1<0
所以m和n不可能都是非负
所以或者是一正一负，或者是0和一个负数
若m=0,则n=-1，
a=mn=0
若是一正...

1年前

1

生三 幼苗

共回答了9个问题 举报

x^2+x+a=0吧?

1年前

1

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

△=1-4a≥0
a≤1/4
因为对称轴为x=-1/2
所以，若有一个非负实根，则f(0)≥0
即：a≥0
所以，a的取值范围：0≤a≤1/4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com