如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,DF⊥CE,垂足为F,AD=8,AB=4,求DF的长

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因为DF⊥EC
所以∠DFC=90,
即∠CDF+∠DCF=90,
因为矩形ABCD中,∠BCE+∠DCF=90,
所以∠CDF=∠BCE
又∠DFC=∠BCD=90
所以△CDF∽△ECB
所以CD/EC=DF/BC
因为E是AB的中点
所以BE=AB/2=2
在直角三角形BCE中,由勾股定理,得EC=2√17
所以4/2√17=DF/8
解得DF=(16/17)√16

1年前

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