如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F

如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F
求证：AE:ED=3AF:2FB

梦星无痕 1年前已收到2个回答举报

fkvip 幼苗

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过D作DG∥ AB,交CF于G.
则有 AE：ED=AF：DG,FB：DG=BC：CD.
两式相乘即得:AE：ED=(BC/CD)*(AF/FB)
BD:DC=1:2 可得 BC:CD=3:2.
所以得:AE：ED=3AF：2FB

1年前

遗忘的洋娃娃幼苗

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过A作BC平行线交EF延长线于H
AH:BC=AF:FB
AH:CD=AE:ED
BC=2CD
即AE：ED＝3AF:2FB

1年前

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