如图，反比例函数y=kx的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．

解题思路：（1）由△AOB的面积为2，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知k的值，得出反比例函数的解析式，然后把x=4代入，即可求出b的值；
（2）把点A的坐标代入y=ax-3，即可求出这个一次函数的解析式．

（1）∵反比例函数y=
k
x的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，A（4，b），
∴[1/2]OB×AB=2，
[1/2]×4×b=2，
∴AB=b=1，
∴A（4，1），
∴k=xy=4，
∴反比例函数的解析式为y=[4/x]，
即k=4，b=1．
（2）∵A（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，
∴1=4a-3，
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

(1)
A(4,b),A在反比例函数上，所以b=k/4,
A、B横坐标相同，面积为2，所以A的纵坐标为2*2/4=1
所以k/4=1,k=4,b=1
(2)A(4,1)在一次函数上，代入得
1=a*4-3，a=1
所以y=x-3

(1)
A(4,b),A在反比例函数上，所以b=k/4,
面积为2，所以A的纵坐标为1/2*4*k/4=2
所以k=4,b=1
(2)因为A(4,1)在图像上
所以1=a*4-3，a=1
所以y=x-3

（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，
∴k=4．
∴反比例函数的解析式为y=4/x．
当x=4时，b=1．
（2）∵A（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，
∴1=4a-3，
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．