已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1．一．当BD过点（0,1）时,求直线A
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1．一．当BD过点（0,1）时,求直线AC的方程．二．当角ABC＝60度时,求菱形ABCD面积的最大值．
因为四边形ABCD为菱形,且∠ABC=60°,
所以|AB|=|BC|=|CA|
所以菱形ABCD的面积S=√3/2*|AC|^2
由(Ⅰ)可得:|AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(-3n^2+16)/2
所以S=√3(-3n^2+16)/4,(-4√3/3
因为四边形ABCD为菱形,且∠ABC=60°,
所以|AB|=|BC|=|CA|
所以菱形ABCD的面积S=√3/2*|AC|^2
由(Ⅰ)可得:|AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(-3n^2+16)/2
所以S=√3(-3n^2+16)/4,(-4√3/3
赞 任瑞鹏 幼苗
共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报
可设AC的方程为y=-x+n,同时A和C在椭圆上满足方程,把直线方程代入椭圆,可得
方程:4x^2-6nx+3n^2-4=0
AC两点坐标同时满足直线和椭圆的方程组,且是方程的两解,解方程可得.x1,2=6n/2*4(+-)√[(-6n)^2-4*4*(3n^2-4)]/2*4,设两点为A(x1,y1),C(x2,y2),
AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+[(-x1+n)-(-x2+n)]^2=(x1-x2)^2+(x2-x1)^2=2*(x1-x2)^2
把两解代入得:AC|^2=2*[(-6n)^2-4*4*(3n^2-4)]/(2*4)^2=(-3n^2+16)/4
上面的同志好象计算结果有点问题
方程:4x^2-6nx+3n^2-4=0
AC两点坐标同时满足直线和椭圆的方程组,且是方程的两解,解方程可得.x1,2=6n/2*4(+-)√[(-6n)^2-4*4*(3n^2-4)]/2*4,设两点为A(x1,y1),C(x2,y2),
AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+[(-x1+n)-(-x2+n)]^2=(x1-x2)^2+(x2-x1)^2=2*(x1-x2)^2
把两解代入得:AC|^2=2*[(-6n)^2-4*4*(3n^2-4)]/(2*4)^2=(-3n^2+16)/4
上面的同志好象计算结果有点问题
1年前
8
可能相似的问题