（高二数学）已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1

（高二数学）已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1
1.当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程
2.当角ABC=60度时,求菱形ABCD面积的最大值
jsking 1年前 已收到1个回答 举报
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dreamy421 幼苗

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（Ⅰ）由题意得直线BD的方程为y＝x＋1．
因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD.
于是可设直线AC的方程为y=-x+n.
联立x^2+3y^2=4,y=-x+n得 4x^2-6nx+3n^2-4=0
因为A,C在椭圆上,
所以△＝-12n2+64＞0,解得 -4√3/3

1年前

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