已知,如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm,点O从点A出发……

（1）连接OD,DF．
AC切⊙O于点D,∴OD⊥AC．
在Rt△OAD中,∠A=30°,OA=3t,
∴OD=OF=32t,AD=OA•cosA=3t2．
又∵∠FOD=90°-30°=60°,
∴∠AED=30°,∴AD=ED=3t2．
∵DE⊥EG,∴∠BEG=60°,
△BEG与△DEG相似．
∵∠B=∠GED=90°,
若∠EGD=30°,则∠BGD=60°=∠ACB这是不可能的．∴∠EGD=60°．
∴DG⊥BC,DG∥AB．
在Rt△DEG中,∠DEG=90°,DE=3t2,
∴DG=3t．
在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=6,
∴AC=12,AB=63,
∴CD=12-3t2．
∵DG∥AB,
∴DGAB=CDAC解得t=247．
答：当t为247时,△BEG与△EGD相似；
（2）∵AC切⊙O于点D,
∴OD⊥AC．
在Rt△OAD中,∠A=30°,OA=3t,
∴∠AED=30°,∴DE⊥EG,
∴∠BEG=60°．
在Rt△BC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6,
∴AB=63,BE=63-332t．
Rt△BEG中,∠BEG=60°,
∴BG=BE•tan60°=18-92t．
当0≤18-92t≤6,即83≤t≤4时,点G在线段BC上；
当18-92t＞6,即0＜t＜83时,点G在线段BC的延长线上；
（3）过点D作DM⊥AB于M．
在Rt△ADM中,∠A=30°,
∴DM=12AD=34t．
∴S=S△ABC-S△AED-S△BEG
=63316t2+5432t-363
=-63316（t-247）2+7237（83＜t＜4）．
所以当t=247时,s取得最大值,最大值为7237．
我也在做刚好

en,自己好好想想

我知道

Sorry，I don’t know！