已知Y=(6X平方-12X+6)除以(X-1)三次方,当X取何值时,Y的值为正整数?

在等式的右边：
分子：6x^2-12x+6=6(x-1)(x-1)
分母：(x-1)(x-1)(x-1)
右边的分数化简后为：6/(x-1)
即：y＝6/(x-1)
根据题意（考虑x是整数）：
因为y为正整数,所以x-1应该是6的因数：1、2、3、6
,解得x为2、3、4、7.
若x大于7,则y的是分数,若x小于1,则y的值是负数.
因此：当x分别取2、3、4、7时,y的值为正整数.其值分别是：6、3、2、1.
若x可以是任意实数,则答案是无穷解.
任何使x-1＝6/m(m是任意正整数)的x值都符合条件,y的值就是m.

分子是(X-1)的平方,所以化简后为:
y=6/(x-1),所以当x-1>0即x>1,时Y的值为正整

X＝2、3、7