函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小

sumaofei 1年前 已收到4个回答 举报
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fizi 幼苗

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由a+b>=0有a>=-b与b>=-a
由增减性有f(a)>=f(-b)与f(b)>=f(-a)
比较大小把两者做差：
f(a)+f(b)-f(-a)-f(-b)
=[f(a)-f(-b)]+[f(b)-f(-a)]
即当a=-b时,原题相等
当a不等于-b时,f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)

1年前

2

gishao 幼苗

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由a+b>=0有a>=-b与b>=-a
由增减性有f(a)>=f(-b)与f(b)>=f(-a)
比较大小把两者做差：
f(a)+f(b)-f(-a)-f(-b)
=[f(a)-f(-b)]+[f(b)-f(-a)]
显然两项都非负了

1年前

0

笨猫927 幼苗

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a+b>0
有a>-b b>-a
所以有f(a)>f(-b) f(b)>f(-a)
f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)

1年前

0

找对象91 幼苗

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a+b>0 所以a>-b b>-a
所以f(a)>f(-b) f(b)>f(-a)
上两式相加f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)

1年前

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