若[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα]=[6/11],则tanα=______.

缘有清源 1年前 已收到4个回答 举报

神经中枢走了 幼苗

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解题思路:将所给的关系式“弦”化“切”,化简求出tanα的值.

由[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα=
6
11]得,[4tanα−2/5tanα+3=
6
11],
即7tanα=20,解得tanα=[20/7],
故答案为:[20/7].

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题考查同角三角函数基本关系的运用,弦化切是关键,属于中档题.

1年前

3

alviny_lui 幼苗

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30cosα+18sinα=44sinα-22cosα
52cosα=26sinα
tanα=sinα/cosα=52/26=2

1年前

1

mindspring_sdh 幼苗

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上下分别除于cosα,既上变成4tanα-2,下边变成5+3tanα,4tanα-2/5+3tanα=6/11

1年前

1

kingmalu 幼苗

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上下同除以cosα 得到一个关于tanα的方程
解之可得tanα=52/26=2

1年前

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