已知a=（3，1），b=（sinα，cosα），且a∥b，则[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα]=____

已知
a
=（3，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，则[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα]=______．
qqbboo 1年前 已收到1个回答 举报
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Hollymood 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用向量平行的性质可求得sinα和cosα的关系，进而求得tanα的值，把题设中式子分子分母同时除以cosα，然后把tanα的值代入即可求得答案．

∵

a∥

b
∴3cosα=sinα，即tanα=3，
∴[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα＝
4tanα−2
5+3tanα＝
5
7]．
故答案为：[5/7]

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；平行向量与共线向量．

考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．要求考生能熟练掌握三角函数中平方，倒数和商数等关系．

1年前

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