6本不同的书分给4个学生 每人至少1本?有多少种分法?

6本不同的书分给4个学生 每人至少1本?有多少种分法?
的
我爱海浪 1年前 已收到1个回答 举报
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ctrl2000 幼苗

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知识点：排列组合
要做到分书,有两类
分堆情况为 1,1,1,3 或者 1,1,2,2
对于第一种情况,先选出3本,有C(6,3）种,和另外3本一起分别 送给4人,这样就有C(6,3)*A(4,4) 种
对于第二种情况,先把2本,2本的选出,有C(6,2)*C(4,2)*1/2种,和另外2本一起分别送给4人,这样就有C(6,2)*C(4,2)*1/2*A(4,4) 种
所以共有C(6,3)*A(4,4)+C(6,2)*C(4,2)*1/2*A(4,4)=1560种

1年前

10
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