如图所示，一个劲度系数为k由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m的带电量为+q的小球相连，静止在光滑水平面上

解题思路：小球受到电场力向右运动，当运动到平衡位置时，电场力与弹簧的弹力大小相等，由胡克定律分析可知，弹簧伸长了[qE/k]，此时小球速度的最大．图示位置小球处于位移最大处，弹簧处于原长，平衡位置时弹簧伸长了[qE/k]，根据振幅是振动物体离开平衡位置最大的距离，确定振幅的大小．根据简谐运动的对称性，分析弹簧最大的伸长量，由E_P=[1/2]kx²确定弹簧的最大弹性势能．小球运动过程中小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能相互转化，根据能量守恒定律分析总量变化情况．

A、小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧伸长了[qE/k]，此时小球的速度不是零，而是最大．故A错误．
B、图示位置小球处于位移最大处，弹簧处于原长，平衡位置时弹簧伸长了[qE/k]，则振幅A=[qE/k]．故B正确．
C、根据对称性可知，弹簧最大的伸长量x=2A=[2qE/k]，弹簧的最大弹性势能E_P=[1/2]kx²=
2q2E2
k．故C正确．
D、由题，水平面是光滑的，在运动过程中，小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能互相转化，根据能量守恒定律可知，三者总量保持不变．故D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 求解振幅关键找到最大位移处与平衡位置之间的距离来确定．简谐运动常常利用对称性和周期性分析物理量的变化．