证明两条线垂直,谢谢哪位朋友帮我写出解答过程

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20. 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90度, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90度, 连结AE、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.因无法画图所以注E点在角AOB之间,F在O的右边
roberscool 1年前 已收到2个回答 举报
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花雕恋雪 幼苗

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1证明：∵∠AOB=90°,∠EOF=90°
∴∠AOE=∠BOF
∵AO=BO,EO=FO
∴△AOE≌△BOF
∴AE=BF
2延长AE交BF于点M
由（1）可知：△AEO≌△BFO
∴角EAO=∠FBO
∵∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠FBO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠ABM=90°
即：AE⊥BF

1年前

6

火oo 幼苗

共回答了215个问题 举报

证明： ∠BOF+∠EOB=90°=∠EOB+∠AOE
那么 ∠BOF=∠AOE
AO=OB
EO=OF
则 △BOF≌△AOE ∴AE=BF
(2) 延长AE交 BF于G
∠EAB+∠ADB+∠OAE=90°
∠OAE=∠OBF 则∠EAB+∠ADB+∠OBF=90° 则∠AGB=90°
∴AE⊥BF.

1年前

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