已知关于x的方程x²—2（m+2）x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²

已知关于x的方程x²—2（m+2）x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²=0.求m的值.
玩的海 1年前 已收到2个回答 举报
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哈哈糊涂 春芽

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x1²—x2²=0
即（x1+x2）(x1-x2)=0
即x1+x2=0 或x1-x2=0
(1)先分析x1+x2=0
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-(-2(m+2))/1=2m+4=0
==>m=-2
(2)再分析x1-x2=0
即x1=x2
方程只有一个根
所以判别式b^2-4ac=0
(-2（m+2）)^2-4(2m^2-1)
=4m^2+16m+16-8m^2+4
=-4m^2+16m+20=0
==>m^2-4m-5=0
==>(m-5)(m+1)=0
==>m=5或m=-1

1年前

8

非常向往海南 幼苗

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先根据韦达定理 x1+x2=m+2 x1×x2=-（2m²—1） 和x1²—x2²=0 把x1 x2求出来 带进去就行了

1年前

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