已知关于x得方程x²+（m+2）x+2m=0

方程的两根x1,x2互为相反数 所以x1+x2=0
又因为 x1+x2=-(m+2)=0 所以m=-2
此时x²+（m+2）x+2m=x^2-4=0
x1=2,x2=-2
x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根
(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
所以x^2-(2+m)x-p^2+p(2+m)=0
(x-p)(x-(2+m-p))=0
所以x1=p x2=2+m-p
若x1,x2是某直角三角形的两直角边长,
三角形面积=x1*x2/2=p(2+m-p)/2 =[-(p-(2+m)/2)^2]/2+(2+m)^2/8
所以最大值在p=（2+m）/2取到,为(2+m)^2/8

1.两根之和等于零:x1 + x2 = 0。所以-b/a = -(m+2)/1 = 0；得m = -2。此时的解为2，-2。
2.由题意知x1,x2是方程(x - 2)(x - m) = 0的两个根，即有x1 = 2, x2 = m；或x1 = m, x2 = 2。

第一题：要运用的知识点是：两根之和平=-（M+2）=0，就可以求出M的值。
第二题：首先整理方程为关于X的一般形式，然后用求根公式求出X的值。注意这时X是值含有M,P。然后把求出的两根相乘------整理成最值的形式,就可以得出三角形面积最大时M,P的值了....