将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值是几?

xiejinyan520 1年前 已收到3个回答 举报

城头人 春芽

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解得
4+2(√ 6)/3

1年前

8

xxjw12345 幼苗

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是2 +根号2

1年前

1

uuuu我是uu 幼苗

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2√3/3+4
由题意可知
底面放三个钢球,上再落一个钢球时体积最小。
于是把钢球的球心连接,则又可得到一个正四面体
则不难求出这个新正四面体的高为三分之二倍根号六
且由正四面体形只可知:正四面体的中心到底面的距离是高的四分之一
且新正四面体的中心和正四面体容器的中心应该是重合的
所以可知高的最小值为[(2√3/3)/4+1]*4=2√3/3...

1年前

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