就快老了 幼苗
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π |
45 |
(1)解法一:依对称性得,∠AO2B=∠AO1B=120°,
∴l=2×[
1
3×(2π×2)]=
8π
3;
解法二:∵O1A=O1B=O2A=O2B
∴四边形AO1BO2是菱形,
∴∠AO2B=∠AO1B=120°,
∴l=2×
AO2B=2×[120×π×2/180]=2×
120×π×2
180=
8π
3;
(2)∵由(1)知,菱形AO1BO2中∠AO2B=∠AO1B=x度,
∴重叠图形的周长y=2×
2×π×x
180,即y=
π
45x(0≤x≤180);
(3)当y=2π时,线段O2A所在的直线与⊙O1相切!
理由如下:∵y=2π,由(2)可知:
π
45x=2π,
解得:x=90(度),
∴∠AO1B=90°,因此菱形AO1BO2是正方形,
∴∠O1AO2=90°,即O2A⊥O1A,
而O1A是⊙O1的半径,且A为半径之外端;
∴O2A与⊙O1相切.
还有如下位置关系:当0≤x≤90°和0≤x≤180°时,线段O2A所在的直线与⊙O1相交.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题主要考查了切线的判定以及弧长公式的应用和直线与圆的位置关系,利用数形结合得出直线与圆的位置关系是解题关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗