如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为______．

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解题思路：连接O₁O₂，由题意知，四边形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等边三角形，四边形O₁AO₂B的面积等于两个等边三角形的面积．据此求四边形O₁AO₂B的面积．

连接O₁O₂，由题意知，四边形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等边三角形，四边形O₁AO₂B的面积等于两个等边三角形的面积，
∴S_O1AO2B=2×[1/2]×2×2×sin60°=2
3．

点评：
本题考点：相交两圆的性质；菱形的性质．

考点点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式求解．

1年前

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2√3

1年前

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2乘以根号3

1年前

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不就是两个边长为2的正三角形。。。
S=√3/4*2^2*2=2√3

1年前

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2√3

1年前

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