一道高考数学题将半径都为1的4个钢球完全放入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为？我不知道这是那年的一道高

一道高考数学题
将半径都为1的4个钢球完全放入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为？
我不知道这是那年的一道高考选择题
请给出详细解释个答案
这是个很经典的几何题
是2005年高考·全国卷Ⅱ(数学理)12题

mmrtg 1年前已收到5个回答举报

天书奇谈幼苗

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我感觉应该不是4吧，四个球同时与正方体的面相切时得到的高不是最小值（1后面应该有个单位吧…），与两个相切似乎不能算答案啊…

1年前

一个男生幼苗

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应该是成一个三角状放置，即底部三个，中间上部一个，形成一个正三角锥
这样设想的话，较大地压缩了四个钢球摆放之间的空间
而后再求出这四个钢球如此叠放之后最小的外接正四面体，就应该得出拥有最小H的正四面体了

1年前

nymjay521 幼苗

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其实就是下面3个球围成一个三角形三角形中心上面再放上一个球.
这个题的意思就是让你算出刚好能容纳这样排列的4个球的正四面体的容器的高.
记得以前高中时候老师出过这个类似的题,我的算法是自己研究的.
请按照上面我所描述的图形想象:
从你里脑海中印象出这样一个画面正四面体中的四个球的球心连线又出现了一个小正四面体,如果要算出正四面体的高(假设为H),就要将正四面体分成3...

1年前

84826756 幼苗

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8倍根号3

1年前

liuyahui 幼苗

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我还要说一下，
我把题审错了，难怪觉得那么难，我把正四面体开始误认为是正方体了，所以我说这题太难了，如果是正四面的体的话，那就不难了，很容易做，
我现在要说，如果把正四面体改为正方体的话，那么有谁会做，我佩服他！！！

1年前

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