（2014•湖州二模）如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的足够长U型金属导轨，导轨中接有阻值为R=10的电阻
（2014•湖州二模）如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的足够长U型金属导轨，导轨中接有阻值为R=10的电阻，导轨与电阻的总质量为m0=0.4kg，两导轨的间距为l=1.0m．质量为m=0.6kg的金属杆PQ可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ位于图中的虚线处，虚线右侧有一无限宽的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B=1.0T．现给PQ一瞬时冲击，使之获得v0=2m/s的初速度．已知经过时间t=1.25s，金属导轨的N1N2边到达磁场边沿（尚未进入磁场）时，PQ离开虚线的距离为x=2.0m，速度刚好降到与导轨相同，由传感器测出此时的速度v=1.0m/s，不考虑回路的自感．求：（1）开始时N1N2距虚线的距离x0；
（2）金属杆PQ的最大加速度；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的热量．
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解题思路：（1）由匀变速运动的平均速度公式可以求出金属导轨的位移．
（2）由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律求出加速度；
（3）由能量守恒定律求出产生的焦耳热．
（2）由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律求出加速度；
（3）由能量守恒定律求出产生的焦耳热．
（1）导轨在杆对它的摩擦力作用下匀加速直线运动，
位移x0=[v/2]t=[1/2]×1.25m=0.625m；
（2）刚开始运动时金属杆的加速度最大，
安培力：F=BIL=
B2L2v0
R，
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma，
代入数据解得：a≈0.87m/s2；
（3）摩擦产生的热量：Qf=Ff（x-x0），
由能量守恒定律得：[1/2]mv02=[1/2]（m+m0）v2++Q+Qf，
代入数据解得：Q=0.26J；
答：（1）开始时N1N2距虚线的距离为0.625m；（2）金属杆PQ的最大加速度为0.87m/s2；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的热量0.26J．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题考查了求位移、加速度、产生的焦耳定律等，分析清楚运动过程，应用匀变速运动的运动规律、安培力公式、牛顿第二定律与能量守恒定律即可正确解题．
1年前
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