如图所示，平板车P的质量为M，小物块Q的质量为m，大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的

（1）、小球由静止摆到最低点的过程中，机械能守恒，则有：
mgR（1-cos60°）=[1/2]m
v20
∴解得小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是：
v₀=
gR
（2）、小球与物块Q相撞时，没有能量损失，满足动量守恒，机械能守恒，则知：
mv₀=mv₁+mv_Q
[1/2]m
v20=[1/2]m
v21+[1/2]m
v2Q
由以上两式可知二者交换速度：v₁=0，v_Q=v₀=
gR，
小物块Q在平板车上滑行的过程中，满足动量守恒，则有：
mv_Q=Mv+m•2v
又知M：m=4：1
则小物块Q离开平板车时平板车的速度为：v=[1/6]vQ=

gR
6
（3）、小物块Q在平板车P上滑动的过程中，部分动能转化为内能，由能的转化和守恒定律，知：mgμL=[1/2]m
v2Q
-[1/2]Mv²-[1/2]m×（2v）²
解得平板车P的长度为：L=[7R/18μ]
答：（1）、小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是
gR
（2）、小物块Q离开平板车时平板车的速度为

gR
6，
（3）、平板车P的长度为[7R/18μ]．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 逐一分析物体间的相互作用过程，分析得到物体间相互作用时满足的规律：动量守恒、能量守恒等，进而求出要求的物理量．