关于向量 旋转面方程的问题!全书上的题目：求直线L：x-2/0=y/2=z/3绕z轴旋转一周所得旋转面的方程.看了答案上

关于向量 旋转面方程的问题!
全书上的题目：求直线L：x-2/0=y/2=z/3绕z轴旋转一周所得旋转面的方程.
看了答案上有点不解：1.它的解法一是【先设L的参数方程：x=2,y=2t,z=3t,于是旋转面的参数方程：x=2cosa,y=2tsint,z=3t,削去参数t和a,得：x^2-y^2=4(1+t^2).】根据书上所说,旋转面参数方程不是应该设为：【x=√(4+4t^2)cosa,y=√(4+4t^2)sint,z=3t】吗?这样削去t和a后,也是得：x^2-y^2=4(1+t^2)?
2.解法二如图：
为什么还要加【反之,若(x y z)满足①.】这句话?
是a不是t：x=2cosa，y=2tsina，z=3a