高中数学题已知a＞0,b∈R,函数f(x)=4ax^3﹣2bx﹣a+b． (Ⅰ)证明：当0≤x≤1时, (i)函数f(x

高中数学题
已知a＞0,b∈R,函数f(x)=4ax^3﹣2bx﹣a+b．
(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时,
(i)函数f(x)的最大值为|2a﹣b|+a；
(ii)f(x)+|2a﹣b|+a≥0；
(Ⅱ)若﹣1≤f(x)≤1对x∈[0,1]恒成立,求a+b的取值范围．
别复制了、我想问的是：这是答案里的
当b≤0时,f′(x)＞0,在0≤x≤1上恒成立,此时最大值为：f(1)=|2a﹣b|﹢a；
当b＞0时,在0≤x≤1上的正负性不能判断,此时最大值为：f(x)Max=max{f(0),f(1)}=|2a﹣b|﹢a；
就是要说：当b＞0时、不能判断怎么就直接来了句最大值=|2a-b|+a
求详解.主要是为什么么f（1）就大于f（0）