已知函数f（x）=log 2 [（3-2k）x 2 -2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实

已知函数f（x）=log 2 [（3-2k）x 2 -2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实数k的范围．
居无所 1年前 已收到1个回答 举报
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文学青年1983 幼苗

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∵函数f（x）=log 2 [（3-2k）x 2 -2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增
令g（x）=（3-2k）x 2 -2kx-k+1则可得g（x）在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增且此时g（x）＞0恒成立
当3-2k=0时不符合题意，故3-2k≠0


3-2k＞0
1≥
k
3-2k ≥0
g(0)＞0
g(1)＞0 即

k＜
3
2
0≤k≤1
k＜1
k＜
4
5
∴ 0≤k＜
4
5

1年前

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