如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.

tagmin 1年前 已收到3个回答 举报

小飞鱼的童话 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

连接BD,则AE2=AD2-DE2,BC2=BD2-DC2,AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-DC2,D是AC的中点,即AD=CD,BE2=BD2-DE2,所以AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-AD2=BD2-DE2=BE2

1年前

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某雨 幼苗

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AE的方=AD的方-DE的方
BC的方=DB的方-DC的方
因为D是中点所以AD=DC
所以AE的方+BC的方=DB的方-DE的方
又因为DB的方-DE的方=BE的方
所以得证AE的方+BC的方=BE的方

1年前

1

听海笑的声音 幼苗

共回答了1个问题 举报

国庆作业的吧......

1年前

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