如图,在三角形ABC中,角B=90度,M是AC上任意一点（M与A不重合）MD垂直BC,且交角BAC的平分线于点D,求证:

如图,在三角形ABC中,角B=90度,M是AC上任意一点（M与A不重合）MD垂直BC,且交角BAC的平分线于点D,求证:MD=MA

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证明：∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD
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