在等腰直角三角形ABC中,角C90度,点D是Bc上任意一点,连接AD.（1）如图9,当AD平分角

1）过D作AB的垂直线,于AB于E,
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∠C=∠DHA
三角形 CAD 与三角形 EAD全等
CA=EA
CD=DE
∠B=45
∠DEB=90
∠EDB=90-∠B=45=∠B
所以 DE=EB=CD
AB=AE+EB=AC+CD
2) 以AB的中点为圆心, AB为直径,画圆,
∠ACB=90 ∠AEB=90
所以C,E两点都在圆上,
∠AEC 和 ∠ABC都是AC所对的一侧的圆周角,
应该相等. ∠AEC = ∠ABC=45 度
3）同理,
以AB的中点为圆心, AB为直径,画圆,
∠ACB=90 ∠AEB=90
所以C,E两点都在圆上,
∠AEC 和 ∠ABC都是AC所对的一侧的圆周角,
应该相等. ∠AEC = ∠ABC=45 度
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