如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任何一点

如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任何一点

如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：CE=BF.

hh蝶澈 1年前 已收到4个回答 举报
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fyzdwy 花朵

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证明：因为∠ACB=90度,
所以∠ACE+∠BCF=90度
因为AE⊥CD
所以∠ACE+∠CAE=90度
所以∠CAE=∠BCF
又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度
所以 △ACE≌ △BCF（AAS)
所以CE=BF

1年前

8

紫寻 幼苗

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证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直平分线上，
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分线上，
即直线CD是AB的垂直平分线，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=...

1年前

2

有222个昆虫 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为：所以：又因为AC=BC
所以△ACE≌△CBF
那么CE=BF

1年前

1

cx_zl 幼苗

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∠CAE+∠ACE=∠BCF+∠ACE=90°
→
∠CAE=∠BCF
又∠AEC=∠BFD=90°
等腰直角三角形 → AC=BC
根据（角角边定理）得到 △ACE≌ △BCF
→CE=BF

1年前

0
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