已知在等腰直角三角形△ABC中,角ACB=90゜,AC=BC,AE垂直CF于点E,BF垂直CF于点F,角BCF=角ABF
已知在等腰直角三角形△ABC中,角ACB=90゜,AC=BC,AE垂直CF于点E,BF垂直CF于点F,角BCF=角ABF,CF交AB于点D
（1）试说明△BCF全等于△CAE的理由
（2）判断△ADC是不是等腰三角形?请说明理由
字母这下看清了吗
赞 王家录 幼苗
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因为CF垂直于BF,AE垂直于CF
所以∠CFB等于∠AED等于90度
又因为∠ADE等于∠BDF
所以∠EAD等于∠DBF
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以∠CAB等于∠CBA等于45度,AC等于BC
因为∠CAE等于45度减∠EAD
∠BCF等于90度减45度再减∠DBF
即∠BCF等于45度减∠EAD
所以∠CAE等于∠BCF
在三角形BCF和CAE中
AC等于BC,∠ACE等于∠BCF,∠AEC等于∠CFB
所以三角形BCF全等于三角形CAE
（2）是等腰三角形
因为∠ACE等于90度减∠CAE,∠ADC等于90度减∠EAD
所以∠ACE等于∠ADC
所以是等腰三角形
所以∠CFB等于∠AED等于90度
又因为∠ADE等于∠BDF
所以∠EAD等于∠DBF
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以∠CAB等于∠CBA等于45度,AC等于BC
因为∠CAE等于45度减∠EAD
∠BCF等于90度减45度再减∠DBF
即∠BCF等于45度减∠EAD
所以∠CAE等于∠BCF
在三角形BCF和CAE中
AC等于BC,∠ACE等于∠BCF,∠AEC等于∠CFB
所以三角形BCF全等于三角形CAE
（2）是等腰三角形
因为∠ACE等于90度减∠CAE,∠ADC等于90度减∠EAD
所以∠ACE等于∠ADC
所以是等腰三角形
1年前
9
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你能帮帮他们吗