已知：如图,点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.

求证：（1）IE=BE（2）IE²=AE·DE

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（1）
∵∠IBE=∠IBD+∠DBE=∠IBA+∠DAC=∠IBA+∠IAB=∠BIE
∴BE=IE
（2）
∵∠DBE=∠EAC=∠EAB,∠BED=∠AEB,∴△BED∽△AEB
∴BE/AE=DE/BE,∴BE²=AE×DE,∴IE²=AE×DE.

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如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．

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如图,点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E．

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已知△ABC中,I 为内心,求证AI：IG=AB+AC：BG+CG

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