共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
△IEC是等边三角形.
理由是:∵△ABC中,∠BAC+∠ACB=180°-∠B=180°-60°=120°,
又∵I是△ABC的内心,则∠EAC=[1/2]∠BAC,∠ACI=[1/2]∠ACB,
∴∠EAC+∠ACI=[1/2]×120°=60°,
∴∠CAE=∠EAC+∠ACI=60°,
又∵∠AEC=∠B=60°,
∴△IEC是等边三角形.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心.
考点点评: 本题考查了三角形的内心的性质,以及圆周角定理,正确求得∠EIC的度数是关键.
1年前
你能帮帮他们吗