赞 snow0318 幼苗
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解题思路：根据内心的性质设∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=y，由三角形内角和定理得2x+2y+∠A=180°，x+y+∠BOC=180°，两式消去x+y，得∠BOC=90°+[1/2]∠A，由此求解．
∵点O为△ABC的内心，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠BOC=90°+[1/2]∠A=90°+[1/2]×54°=117°．
故答案为：117°．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 本题考查了三角形的内心的性质．根据是根据内心的性质，得出三角形两内角平分线的夹角与第三个角之间的等量关系．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗