y=x(1-2x)分之(1+x)平方,x∈(0,二分之一),求最小值

chenyan8241 1年前 已收到1个回答 举报
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xx21飞翔 幼苗

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x∈(0,1/2)→x>0且1-2x>0.
∴y＝(1+x)²/x(1-2x)>0 ……(*)
又,y＝(1+x)²/x(1-2x)
→(2y+1)x²+(2-y)x+1＝0.
判别式△≥0,
∴(2-y)²-4(2y+1)≥0
→y²-12y≥0
→y≤0,或y≥12.
y≤0显然与(*)式矛盾,故只有：y≥12.
∴所求最小值为：12,
此时易得：x＝1/5∈(0,1/2).

1年前

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