如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的底边BC在x轴的负半轴上,且C(-6,0）,AB=AC=5

如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的底边BC在x轴的负半轴上,且C(-6,0）,AB=AC=5
如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的底边BC在x轴的负半轴上,且C(-6,0）,AB=AC=5,点B与点O重合,动点P从点A出发,以1厘米/秒的速度在AD上移动,到达D后就停止移动,设点P移动的时间为t秒,四边形ABPC的面积为y平方厘米.
1）求点D的坐标；
2）求线段AD的长；
3）求y与t的函数解析式,并求出t的取值范围；
4）在动点P的移动过程中是否存在四边形ABPC的面积是三角形面积的一半?如果存在,请计算说明；如果不存在,请说明理由.

主要是要证∠ADB为90°吗?怎么证?以及第4小题.
求清晰解析!务必清晰!
只有那么多条件,我全打上去了.
实在不行的话（说明一下）,算∠ADB为90°,