两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）

两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）
A. （-6，2）
B. (−
1
6
，0)
C. (−
1
2
，−
1
6
)
D. (
1
2
，+∞)
diudiu2135650 1年前 已收到1个回答 举报
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静候青春散场 幼苗

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解题思路：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．

联立方程

y＝kx+2k+1
x+2y−4＝0，可解得

x＝
2−4k
2k+1
y＝
6k+1
2k+1，
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得

x＝
2−4k
2k+1＞0
y＝
6k+1
2k+1＜0，
解此不等式组可得−
1
2＜k＜−
1
6，即k的取值范围为（−
1
2，−
1
6）
故选C

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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