两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）

两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）
A. （-6，2）
B. (−
1
6
，0)
C. (−
1
2
，−
1
6
)
D. (
1
2
，+∞)
_阿龙哥 1年前 已收到3个回答 举报
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gu4444 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

解题思路：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．

联立方程

y＝kx+2k+1
x+2y−4＝0，可解得

x＝
2−4k
2k+1
y＝
6k+1
2k+1，
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得

x＝
2−4k
2k+1＞0
y＝
6k+1
2k+1＜0，
解此不等式组可得−
1
2＜k＜−
1
6，即k的取值范围为（−
1
2，−
1
6）
故选C

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．

1年前

10

tt英雄小马哥 幼苗

共回答了2个问题 举报

k<-1/2 <-1/6

1年前

1

飘雪香茗 幼苗

共回答了1182个问题 举报

求交点坐标：
∵y=kx+2k+1和x+2y-4=0
∴x+2*(kx+2k+1)-4=0
(1+2k)x+4x-2=0
x=(2-4k)/(1+2k)
y=k*(2-4k)/(1+2k)+2k+1
∵交点在第四象限
∴x>0，y<0
(2-4k)/(1+2k)>0
[k*(2-4k)/(1+2k)]+2k+1<0
(...

1年前

1
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